Mohd Anwar menyertai TLDM pada tahun 1969. Anak kelahiran Alor Gajah, Melaka ini mendapat latihan awal di HM Naval Base Secondary School, Singapura. Pada tahun 1981, beliau telah dihantar mengikuti kursus di Naval Staff College, Rhode Island di Amerika Syarikat.

Kepimpinan beliau teserlah dengan terlantiknya beliau ke jawatan-jawatan penting dalam TLDM. Mohd Anwar pernah menjadi pegawai memerintah KD Pelandok, menjadi juruiring Seri Paduka Baginda Yang Di-Pertuan Agong ke-IX dan ke-X. Setelah dinaikkan pangkat ke Laksamana Pertama beliau memegang pula jawatan Inspektor Jeneral Markas Tentera Laut dan kemudiannya sebagai Panglima Wilayah Laut II. Beliau juga pernah menjadi komandan Maktab Pertahanan Angkatan Tentera. Beliau dinaikkan pangkat ke Laksamana Muda seterusnya menjawat jawatan Panglima Armada. Setelah itu beliau sekali lagi dinaikkan pangkat Laksamana Madya dan dilantik menjadi Timbalan Panglima Tentera Laut pada tahun 2002.